№ 8
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((-5;5)\). Определите количество целых точек, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.

Ваш ответ:
№ 8
Прямая \(y~=~7x-5\) параллельна касательной к графику функции \(y~=~x^2+6x-8\). Найдите абсциссу точки касания.
Ваш ответ:
№ 8
Прямая \(y=-5x+8\) является касательной к графику функции \(28x^2+bx+15\). Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ваш ответ:
№ 8
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-t^4+6t^3+5t+23\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=3\) с.
Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=x^3+18x^2+114x-\frac{5}{12}\) — одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-2; 12)\). Найдите промежутки убывания функции \(f(x)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((-6; 8)\). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Ваш ответ: