№ 8
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-7; 4)\). Найдите промежутки возрастания функции \(f(x)\). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Ваш ответ:
№ 8
Прямая \(y~=~-4x-11\) является касательной к графику функции \(y~=~x^3+7x^2+7x-6\). Найдите абсциссу точки касания.
Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-6;6)\). В какой точке отрезка \([-5;-1]\) функция \(f(x)\) принимает наибольшее значение.

Ваш ответ:
№ 8
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-5;5)\). Найдите количество точек экстремума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-4;4]\).

Ваш ответ:
№ 8
Прямая \(y=-5x+8\) является касательной к графику функции \(28x^2+bx+15\). Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ваш ответ:
№ 8
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=-\frac{1}{9}x^3+\frac{4}{3}x^2-\frac{7}{3}x-\frac{19}{9}\) — одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ваш ответ: