№ 11
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой \(m_\textrm{в}\) (в килограммах) от температуры \(t_1\) до температуры \(t_2\) (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы \(m_\textrm{др}\) кг. Он определяется формулой \(\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 - t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%\), где \(c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К) — теплоёмкость воды, \(q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^6\) Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть \(m_{\rm} = 83\) кг воды от \(10^\circ C\) до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше \(21\%\). Ответ выразите в килограммах.
Ваш ответ:
№ 11
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: \(P = \sigma ST^4 \), где \(\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}\) — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь \(S = \frac{1}{{16}} \cdot 10^{20}\) м\({}^2\), а излучаемая ею мощность P не менее \(9,12\cdot 10^{25}\) Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Ваш ответ:
№ 11
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \(\upsilon = 2\) моля воздуха при давлении \(p_1 = 1,5\) атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }}\) (Дж), где \(\alpha=5,75\) — постоянная, \(T = 300\) К — температура воздуха, \(p_1\) (атм) — начальное давление, а \(p_2\) (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления \(p_2\) можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
Ваш ответ:
№ 11
Автомобиль, масса которого равна \(m = 2160\) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь \(S = 500\) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно \(F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}\). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.
Ваш ответ:
№ 11
К источнику с ЭДС \(\varepsilon = 55\) В и внутренним сопротивлением \(r = 0,5\) Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой \(U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}\). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.
Ваш ответ:
№ 11
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде \(pV^a = const\), где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Ваш ответ:
№ 11
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2 + bt + H_0\), где \(H_0 = 4\) м — начальный уровень воды, \(a = \frac{1}{{100}}\ \) м/мин2, и \(b=-\frac{2}{5}\) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ваш ответ:
№ 11
Трактор тащит сани с силой \(F=80\) кН, направленной под острым углом \(\alpha\) к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной \(S=50\) м вычисляется по формуле \(A=FS\cos\alpha \). При каком максимальном угле \(\alpha \) (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?
Ваш ответ: