Задача №: 119978. Прототип №: 119978
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119979. Прототип №: 119979
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 317539. Прототип №: 317539
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и восемь точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(\dots\), \(x_8\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

Ответ:

Задача №: 317540. Прототип №: 317540
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и двенадцать точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(\dots\), \(x_{12}\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) отрицательна?

Ответ:

Задача №: 317541. Прототип №: 317541
На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) производной функции \(f(x)\) и восемь точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(\dots\), \(x_8\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) возрастает?

Ответ:

Задача №: 317542. Прототип №: 317542
На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) производной функции \(f(x)\) и восемь точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(\dots\), \(x_8\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) убывает?

Ответ:

Задача №: 317543. Прототип №: 317543
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 317544. Прототип №: 317544
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:

Задача №: 323077. Прототип №: 323077
На рисунке изображён график функции \(y=F(x)\) — одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-3;5)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-2;4]\).

Ответ:

Задача №: 323078. Прототип №: 323078
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(8)-F(2)\), где \(F(x)\) — одна из первообразных функции \(f(x)\).

Ответ: