Задача №: 27506. Прототип №: 27506
На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 40130. Прототип №: 40130
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику \(y~=~f(x)\) параллельна прямой \(y~=~2x-2\) или совпадает с ней.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 40131. Прототип №: 40131
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику \(y~=~f(x)\) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119971. Прототип №: 119971
На рисунке изображен график функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-5;5)\). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119972. Прототип №: 119972
Прямая \(y=3x+1\) является касательной к графику функции \(ax^2+2x+3\). Найдите a.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119973. Прототип №: 119973
Прямая \(y=-5x+8\) является касательной к графику функции \(28x^2+bx+15\). Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119974. Прототип №: 119974
Прямая \(y=3x+4\) является касательной к графику функции \(3x^2-3x+c\). Найдите c.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119975. Прототип №: 119975
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=6t^2-48t+17\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=9\) с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119976. Прототип №: 119976
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=6\) с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119977. Прототип №: 119977
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-t^4+6t^3+5t+23\), где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=3\) с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ