Элементы 1—10 из 10.
Задача №: 1. Прототип №: 1
а) Решите уравнение:
\({12}^{\sin{x}}={4}^{\sin{x}}\cdot{3}^{-\sqrt{3}\cos{x}}\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([\frac{5\pi}{2};4\pi].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 2. Прототип №: 2
а) Решите уравнение:
\({3\tg}^{2}{x}-\frac{5}{\cos{x}}+1=0\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([-\frac{7\pi}{2};-2\pi].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 3. Прототип №: 3
а) Решите уравнение:
\({25}^{x-\frac{3}{2}}-12\cdot {5}^{x-2}+7=0\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \((2;\frac{8}{3}).\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 4. Прототип №: 4
а) Решите уравнение \(\cos 2x = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[-\frac{5\pi}{2};-\pi\right]\)
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 5. Прототип №: 5
Решите уравнение \( 3 sin^{2} х + 5 sin x + 2 = 0 \) и найдите корни, принадлежащие отрезку \( \left[ \frac{\pi}{2} ; 2\pi \right] \)
Ответ:
Задача №: 6. Прототип №: 6
а) Решите уравнение:
\({9}^{sin{x}}+{9}^{-sin{x}}=\frac{10}{3}\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([-\frac{7\pi}{2};-2\pi].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 7. Прототип №: 7
а) Решите уравнение:
\(1+\log_{2}{(9x^2+5)}=\log_{\sqrt{2}}{\sqrt{8x^4+14}}\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([-1;\frac{8}{9}].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 8. Прототип №: 8
а) Решите уравнение:
\(\cos{2x}=\sin{(\frac{3\pi}{2}-x)}\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2}].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 9. Прототип №: 9
а) Решите уравнение:
\(4\cos^{2}{x}-8\sin{x}+1=0\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([-3\pi;-\frac{3\pi}{2}].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 10. Прототип №: 10
а) Решите уравнение:
\(\frac{5\cos{x}+4}{4\tg{x}-3}=0\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \([-4\pi;-\frac{5\pi}{2}].\)

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ