Задача №: 27052. Прототип №: 27052
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27118. Прототип №: 27118
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27119. Прототип №: 27052
Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите объем отсеченного конуса.

Ответ:

Задача №: 27131. Прототип №: 27131
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27137. Прототип №: 27137
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 72009. Прототип №: 27045
В цилиндрический сосуд налили \(5000\,\,\textrm{см}^3\) воды. Уровень жидкости оказался равным 18 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(\textrm{см}^3\).
Ответ:

Задача №: 72011. Прототип №: 27045
В цилиндрический сосуд налили \(4000\,\,\textrm{см}^3\) воды. Уровень жидкости оказался равным 10 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(\textrm{см}^3\).
Ответ:

Задача №: 72013. Прототип №: 27045
В цилиндрический сосуд налили \(5000\,\,\textrm{см}^3\) воды. Уровень жидкости оказался равным 6 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(\textrm{см}^3\).
Ответ:

Задача №: 72015. Прототип №: 27045
В цилиндрический сосуд налили \(3000\,\,\textrm{см}^3\) воды. Уровень жидкости оказался равным 6 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(\textrm{см}^3\).
Ответ:

Задача №: 72017. Прототип №: 27045
В цилиндрический сосуд налили \(3000\,\,\textrm{см}^3\) воды. Уровень жидкости оказался равным 24 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(\textrm{см}^3\).
Ответ: