Задача №: 28014. Прототип №: 28014
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону \(v(t) = 5\sin \pi t\) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 263802. Прототип №: 263802
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте \(h\) километров над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l = \sqrt{2Rh}\), где \(R = 6400\)(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 317096. Прототип №: 317096
Независимое агентство намерено ввести рейтинг \(R\) новостных изданий на основе показателей информативности \(In\), оперативности \(Op\) и объективности \(Tr\) публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид \( R=\frac{3In+Op+2Tr}{A}. \) Каким должно быть число \(A\), чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?
Ответ:

Задача №: 317097. Прототип №: 317097
Рейтинг \(R\) интернет-магазина вычисляется по формуле \( R=r_{\textrm{пок}} - \frac{r_{\textrm{пок}} - r_{\textrm{экс}}}{\left(K+1\right)^{\frac{0,02K}{r_{\textrm{пок}}+0,1}}}, \) где \(r_{\textrm{пок}}\) — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), \(r_{\textrm{экс}}\) — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и \(K\) — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,11.
Ответ:

Задача №: 319859. Прототип №: 319859
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности \(In\), оперативности \(Op\), объективности публикаций \(Tr\), а также качества сайта \(Q\). Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид \( R=\frac{2In+Op+3Tr+Q}{A}. \) Каким должно быть число \(A\), чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?
Ответ:

Задача №: 319860. Прототип №: 319860
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности \(In\), оперативности \(Op\), объективности публикаций \(Tr\), а также качества сайта \(Q\). Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид \( R=\frac{5In+Op+3Tr+Q}{A}. \) Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число \(A\), при котором это условие будет выполняться.
Ответ: