Задача №: 300. Прототип №: 300
Радиусы окружностей с центрами \(O_{1}\) и \(O_{2}\) равны соответственно \(2\) и \(9\). Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных и прямой \(O_{1}O_{2}\),если \(O_{1}O_{2}\)=21.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 301. Прототип №: 301
В окружности проведены хорды \(PQ\) и \(CD\), причем \(PQ = PD = CD = 12\) , \(CQ = 4\). Найдите \(CP\).
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 302. Прототип №: 302
Окружность радиуса \(6\) вписана в угол, равный \(60{}^\circ \) . Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках \(M\) и \(N\) . Известно, что расстояние между центрами окружностей равно \(4\). Найдите \(MN\).
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 303. Прототип №: 303
Точка O центр правильного шестиугольника \(ABCDEF\) со стороной \(14\sqrt{3}\) . Найдите радиус окружности, касающейся окружностей, описанных около треугольников \(AOB\), \(COD\) и \(EOF\) .
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 304. Прототип №: 304
На прямой, содержащей медиану \(AD\) прямоугольного треугольника \(ABC\) с прямым углом \(C\) , взята точка \(E\) , удаленная от вершины \(A\) на расстояние, равное \(4\). Найдите площадь треугольника \(BCE\) , если \(BC = 6\) , \(AC = 4\).
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ