Задача №: 28012. Прототип №: 28012
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28675. Прототип №: 28012
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=1,5\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 9 \cdot 10^{-2} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 28677. Прототип №: 28012
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 15 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 28679. Прототип №: 28012
Груз массой 0,15 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,4\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 3 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 28681. Прототип №: 28012
Груз массой 0,02 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 2,5 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 28683. Прототип №: 28012
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 75 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 28685. Прототип №: 28012
Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,6\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 9 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43827. Прототип №: 28012
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,8 \sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 4\cdot{10}^{-2} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43829. Прототип №: 28012
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,4 \sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее {10}^{-2} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43831. Прототип №: 28012
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=1,9 \sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 3,61\cdot{10}^{-1} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ: