Задача №: 28004. Прототип №: 28004
Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L=\frac{{v_0^2 }}{g}\sin 2\alpha (м), где v_0=20 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28005. Прототип №: 28005
Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м{}^2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой \varepsilon_{i} = aS\cos \alpha, где \alpha — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=4 \cdot 10^{-4}  Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м{}^2). При каком минимальном угле \alpha (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10^{-4} В?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28006. Прототип №: 28006
Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FS\cos\alpha . При каком максимальном угле \alpha (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28007. Прототип №: 28007
Трактор тащит сани с силой F=50 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=3 м/с равна N = Fv\cos \alpha . При каком максимальном угле \alpha (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28008. Прототип №: 28008
При нормальном падении света с длиной волны \lambda=400 нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол \varphi (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d\sin \varphi= k\lambda. Под каким минимальным углом \varphi (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28009. Прототип №: 28009
Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом 2\alpha друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением Q = mv^2 \sin ^2 \alpha . Под каким наименьшим углом 2\alpha (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28010. Прототип №: 28010
Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью течения u =0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t = \frac{L}{u}{\mathop{\rm ctg}\nolimits}\alpha, где \alpha  — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом \alpha (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28011. Прототип №: 28011
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с под острым углом \alpha к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = \frac{m}{{m + M}}v\cos \alpha  (м/с), где m = 80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом \alpha (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28012. Прототип №: 28012
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28013. Прототип №: 28013
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\cos \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E=\frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ