Задача №: 27993. Прототип №: 27993
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением pV^{1,4} = const, где p (атм.) — давление в газе, V — объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27994. Прототип №: 27994
Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 2 \cdot 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 5 \cdot 10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=\alpha RC\log _{2} \frac{{U_0 }}{U} (с), где \alpha =0,7 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27995. Прототип №: 27995
Для обогрева помещения, температура в котором равна T_{\text{п}} = 20^\circ {\rm{C}}, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой T_{\text{в}} = 60^\circ {\rm{C}}. Расход проходящей через трубу воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T(^\circ {\rm{C}}), причeм x = \alpha \frac{{cm}}{\gamma }\log _2 \frac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }} (м), где c = 4200\frac{{{\text{Дж}}}}{{{\text{кг}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}} — теплоeмкость воды, \gamma = 21\frac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}} — коэффициент теплообмена, а \alpha=0,7 — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27996. Прототип №: 27996
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени \upsilon= 3 моля воздуха объeмом V_1=8 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{V_1 }}{{V_2 }} (Дж), где \alpha=5,75 постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Какой объeм V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27997. Прототип №: 27997
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий \upsilon = 2 моля воздуха при давлении p_1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }} (Дж), где \alpha=5,75 — постоянная, T = 300 К — температура воздуха, p_1 (атм) — начальное давление, а p_2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления p_2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27998. Прототип №: 27998
Мяч бросили под углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле t = \frac{{2v_0 \sin \alpha }}{g}. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v_0= 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{}^2.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27999. Прототип №: 27999
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н\cdotм) определяется формулой M = NIBl^2 \sin \alpha, где I = 2{\rm{A}} — сила тока в рамке, B = 3 \cdot 10^{-3} Тл — значение индукции магнитного поля, l =0,5 м — размер рамки, N = 1000 — число витков провода в рамке, \alpha — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н\cdotм?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28000. Прототип №: 28000
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U_0 \sin (\omega t + \varphi ), где t — время в секундах, амплитуда U_0 = 2 В, частота \omega = 120^\circ/с, фаза \varphi = -30^\circ. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28002. Прототип №: 28002
Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом q = 2 \cdot 10^{-6}  Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол \alpha с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 4 \cdot 10^{-3} Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная F_{\text{л}} = qvB\sin \alpha (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла \alpha \in \left[ {0^\circ ;180^\circ } \right] шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила F_{\text{л}} была не менее чем 2 \cdot 10^{-8} Н? Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28003. Прототип №: 28003
Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H=\frac{{v_0^2 }}{{4g}}(1 - \cos 2\alpha ), где v_0 = 20 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ