Задача №: 119978. Прототип №: 119978
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-13t+23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119979. Прототип №: 119979
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 317539. Прототип №: 317539
На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_8. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Ответ:

Задача №: 317540. Прототип №: 317540
На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_{12}. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Ответ:

Задача №: 317541. Прототип №: 317541
На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?

Ответ:

Задача №: 317542. Прототип №: 317542
На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) убывает?

Ответ:

Задача №: 317543. Прототип №: 317543
На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 317544. Прототип №: 317544
На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:

Задача №: 323077. Прототип №: 323077
На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;4].

Ответ:

Задача №: 323078. Прототип №: 323078
На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

Ответ: