Задача №: 27983. Прототип №: 27983
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l = l_0 \sqrt {1 - \frac{{v^2 }}{{c^2 }}}, где l_0 = 5 м — длина покоящейся ракеты, c = 3 \cdot 10^5 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27984. Прототип №: 27984
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt {\frac{Rh}{500}} , где R = 6400 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27985. Прототип №: 27985
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt {\frac{Rh}{500}} , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27986. Прототип №: 27986
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt {\frac{Rh}{500}} , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27987. Прототип №: 27987
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч{}^2, вычисляется по формуле v^2 = 2la. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч{}^2. Ответ выразите в км/ч.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27988. Прототип №: 27988
Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле P = \frac{{4mg}}{{\pi D^2 }}, где m = 1200 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с{}^2, а \pi = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27989. Прототип №: 27989
Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27990. Прототип №: 27990
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k = \mathrm{const}, где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k=\frac{5}{3}) из начального состояния, в котором \mathrm{const}=10^5 Па\cdot \textrm{м}^{5}, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже 3,2 \cdot 10^6 Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27991. Прототип №: 27991
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}, где m_0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m_0 = 40 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27992. Прототип №: 27992
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV^a = const, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ