Задача №: 27113. Прототип №: 27113
Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27114. Прототип №: 27114
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27115. Прототип №: 27115
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27117. Прототип №: 27117
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27118. Прототип №: 27118
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27119. Прототип №: 27052
Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите объем отсеченного конуса.

Ответ:

Задача №: 27124. Прототип №: 27124
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27125. Прототип №: 27125
Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27130. Прототип №: 27130
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27131. Прототип №: 27131
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ