Задача №: 27506. Прототип №: 27506
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 40130. Прототип №: 40130
На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x) параллельна прямой y~=~2x-2 или совпадает с ней.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 40131. Прототип №: 40131
На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119971. Прототип №: 119971
На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119972. Прототип №: 119972
Прямая y=3x+1 является касательной к графику функции ax^2+2x+3. Найдите a.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119973. Прототип №: 119973
Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x^2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119974. Прототип №: 119974
Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x^2-3x+c. Найдите c.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119975. Прототип №: 119975
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+17, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9 с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119976. Прототип №: 119976
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 119977. Прототип №: 119977
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4+6t^3+5t+23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ