Задача №: 27100. Прототип №: 27100
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27103. Прототип №: 27103
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна \sqrt{8} и образует углы 30^\circ, 30^\circ и 45^\circ с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда. MA.OB10.B9.30/innerimg0.jpg
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27104. Прототип №: 27104
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60^\circ. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60^\circ и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27108. Прототип №: 27108
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2\sqrt{3}  и наклонены к плоскости основания под углом 30^\circ.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27109. Прототип №: 27109
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27110. Прототип №: 27110
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^\circ. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27111. Прототип №: 27111
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27116. Прототип №: 27116
Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27135. Прототип №: 27135
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 27143. Прототип №: 27143
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ