Задача №: 41371. Прототип №: 27959
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = H_0-\sqrt {2gH_0 } kt + \frac{g}{2}k^2 t^2\), где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, \(H_0=5\) м — начальная высота столба воды, \(k = \frac{1}{{500}}\) — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте \(g=10\) м/с\({}^2\)). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Ответ: