Задача №: 318371. Прототип №: 318146
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) с основанием \(ABCD\) боковое ребро \(SB\) равно 45, сторона основания равна \(36\sqrt{2}\). Найдите объём пирамиды.
Ответ:

Задача №: 318373. Прототип №: 318146
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) с основанием \(ABCD\) боковое ребро \(SA\) равно 30, сторона основания равна \(18\sqrt{2}\). Найдите объём пирамиды.
Ответ:

Задача №: 320123. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(CD=2\), ребро \(BC=2\sqrt{2}\), ребро \(CC_1=4\). Точка \(K\) — середина ребра \(DD_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(C_1\), \(B_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320125. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(CD=4\), ребро \(BC=2\sqrt{5}\), ребро \(CC_1=4\). Точка \(K\) — середина ребра \(DD_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(C_1\), \(B_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320127. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AD=4\), ребро \(CD=2\sqrt{5}\), ребро \(DD_1=4\). Точка \(K\) — середина ребра \(AA_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(D_1\), \(C_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320129. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AB=2\), ребро \(AD=\sqrt{5}\), ребро \(AA_1=2\). Точка \(K\) — середина ребра \(CC_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_1\), \(D_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320131. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AB=2\), ребро \(AD=2\sqrt{2}\), ребро \(AA_1=4\). Точка \(K\) — середина ребра \(BB_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_1\), \(D_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320133. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AB=6\), ребро \(AD=2\sqrt{10}\), ребро \(AA_1=4\). Точка \(K\) — середина ребра \(BB_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_1\), \(D_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320135. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(CD=6\), ребро \(BC=2\sqrt{10}\), ребро \(CC_1=4\). Точка \(K\) — середина ребра \(DD_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(C_1\), \(B_1\) и \(K\).
Ответ:

Задача №: 320137. Прототип №: 315131
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(BC=4\), ребро \(AB=\sqrt{17}\), ребро \(BB_1=2\). Точка \(K\) — середина ребра \(CC_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(B_1\), \(A_1\) и \(K\).
Ответ: