Элементы 11—20 из 2040.
Задача №: 27963. Прототип №: 27963
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}\), где t — время в минутах, \(\omega = 20^\circ/\)мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta = 4^\circ/\)мин\({}^2\) — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\varphi\) достигнет \(1200^\circ\). Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27964. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 57\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 12\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27965. Прототип №: 27965
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью \(v_0 = 20\) м/с, начал торможение с постоянным ускорением \(a = 5\) м/с\({}^2\). За t секунд после начала торможения он прошёл путь \(S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2}\) (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27966. Прототип №: 27966
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой \(m = 8\) кг и радиуса \(R = 10\) см, и двух боковых с массами \(M = 1\) кг и с радиусами \(R+h\). При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг\(\cdot\text{см}^2\), даeтся формулой \(I = \frac{{(m + 2M)R^2 }}{2} + M(2Rh + h^2 )\). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения \(625\text{кг}\cdot\text{см}^2\)? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27967. Прототип №: 27967
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: \(F_{\rm{A}} = \rho gl^3\), где l — длина ребра куба в метрах, \(\rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3\) — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте \(g = 9,8\) Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем \(78 400\) Н? Ответ выразите в метрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27968. Прототип №: 27968
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: \(F_{\rm{A}} = \alpha \rho gr^3\), где \(\alpha = 4,2\) — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, \(\rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3\) — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте \(g = 10\) Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27969. Прототип №: 27969
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: \(P = \sigma ST^4 \), где \(\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}\) — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь \(S = \frac{1}{{16}} \cdot 10^{20}\) м\({}^2\), а излучаемая ею мощность P не менее \(9,12\cdot 10^{25}\) Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27970. Прототип №: 27970
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием \(f = 30\) см. Расстояние \(d_1\) от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние \(d_2\) от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение \(\frac{1}{{d_1}} + \frac{1}{{d_2}} = \frac{1}{f}\). Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27971. Прототип №: 27971
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой \(f_0 = 440\) Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону \(f(v) = \frac{{f_0 }}{{1 - \frac{v}{c}}}\) (Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а \(c = 315\) м/с. Ответ выразите в м/с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №: 27972. Прототип №: 27972
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна \(I = \frac{\varepsilon }{{R + r}}\), где \(\varepsilon \) — ЭДС источника (в вольтах), \(r = 1\) Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более \(20\%\) от силы тока короткого замыкания \(I_{\text{кз}} = \frac{\varepsilon }{r}\)? (Ответ выразите в омах.)
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Перейти к странице: