Задача №: 28131. Прототип №: 27963
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}\), где t — время в минутах, \(\omega =50^\circ/\)мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta = 5^\circ/\)мин\({}^2\) — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\varphi\) достигнет \(750^\circ\). Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28133. Прототип №: 27963
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}\), где t — время в минутах, \(\omega =100^\circ/\)мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta = 8^\circ/\)мин\({}^2\) — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\varphi\) достигнет \(2400^\circ\). Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28135. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 57\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 12\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28137. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 40\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 64\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28139. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 65\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 40\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28141. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 54\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 8\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 58 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28143. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 61\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 8\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28145. Прототип №: 27964
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0 = 54\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a = 12\) км/ч\({}^2\). Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением \(S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}\). Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28147. Прототип №: 27965
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью \(v_0 = 24\) м/с, начал торможение с постоянным ускорением \(a = 3\) м/с\({}^2\). За t секунд после начала торможения он прошёл путь \(S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2}\) (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ выразите в секундах.
Ответ:

Задача №: 28149. Прототип №: 27965
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью \(v_0 = 20\) м/с, начал торможение с постоянным ускорением \(a = 5\) м/с\({}^2\). За t секунд после начала торможения он прошёл путь \(S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2}\) (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
Ответ: