Задача №: 28091. Прототип №: 27960
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2 + bt + H_0\), где \(H_0 = 2\) м — начальный уровень воды, \(a = \frac{1}{{50}}\) м/мин2, и \(b=-\frac{2}{5}\) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28093. Прототип №: 27960
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2 + bt + H_0\), где \(H_0 = 2\) м — начальный уровень воды, \(a = \frac{1}{{200}}\) м/мин2, и \(b=-\frac{1}{5}\) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28095. Прототип №: 27960
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2 + bt + H_0\), где \(H_0 = 6\) м — начальный уровень воды, \(a = \frac{1}{{600}}\) м/мин2, и \(b=-\frac{1}{5}\) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ

Задача №: 28097. Прототип №: 27960
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2 + bt + H_0\), где \(H_0 = 2\) м — начальный уровень воды, \(a = \frac{1}{{5000}}\) м/мин2, и \(b=-\frac{1}{25}\) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28099. Прототип №: 27960
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = at^2 + bt + H_0\), где \(H_0 = 6,25\) м — начальный уровень воды, \(a = \frac{1}{{100}}\) м/мин2, и \(b=-\frac{1}{2}\) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:

Задача №: 28101. Прототип №: 27961
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y = ax^2 + bx\), где \(a = - \frac{1}{{100}} \) м\({}^{ - 1}\), \(b=\frac{4}{5}\) — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ:

Задача №: 28103. Прототип №: 27961
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y = ax^2 + bx\), где \(a = - \frac{1}{{100}} \) м\({}^{ - 1}\), \(b=\frac{7}{10}\) — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ:

Задача №: 28105. Прототип №: 27961
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y = ax^2 + bx\), где \(a = - \frac{1}{{60}} \) м\({}^{ - 1}\), \(b=\frac{7}{6}\) — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ:

Задача №: 28107. Прототип №: 27961
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y = ax^2 + bx\), где \(a = - \frac{1}{{100}} \) м\({}^{ - 1}\), \(b=\frac{4}{5}\) — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ:

Задача №: 28109. Прототип №: 27961
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой \(y = ax^2 + bx\), где \(a = - \frac{1}{{100}} \) м\({}^{ - 1}\), \(b= {1}\) — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ: