Задача №: 43853. Прототип №: 28012
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,3 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(3,38\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43855. Прототип №: 28012
Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=\sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(7,5\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43857. Прототип №: 28012
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,3 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(1,69\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43859. Прототип №: 28012
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=0,9 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(8,1\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43861. Прототип №: 28012
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=0,4 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(5\cdot{10}^{-3}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43863. Прототип №: 28012
Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,4 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(9,8\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43865. Прототип №: 28012
Груз массой 0,05 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,2 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(2,7\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43867. Прототип №: 28012
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=0,7 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(1,47\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43869. Прототип №: 28012
Груз массой 0,48 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=\sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(1,2\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43871. Прототип №: 28012
Груз массой 0,43 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=2 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(4,3\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ: