Задача №: 43833. Прототип №: 28012
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=0,6 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(1,8\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43835. Прототип №: 28012
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,9 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 1,083 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43837. Прототип №: 28012
Груз массой 0,32 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,5 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(9\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43839. Прототип №: 28012
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,5 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(1,35\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43841. Прототип №: 28012
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,5 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(2,25\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43843. Прототип №: 28012
Груз массой 0,7 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=0,6 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(6,3\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43845. Прототип №: 28012
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=0,3 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(9\cdot{10}^{-3}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43847. Прототип №: 28012
Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=\sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(2,25\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43849. Прототип №: 28012
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,6 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(8\cdot{10}^{-2}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:

Задача №: 43851. Прототип №: 28012
Груз массой 0,3 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону \(v(t)=1,8 \sin \pi t\), где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле \(E = \frac{{mv^2 }}{2}\), где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее \(2,43\cdot{10}^{-1}\) Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ: