Задача №: 42047. Прототип №: 27974
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле \(A(\omega ) = \frac{{A_0 \omega _p^2 }}{{|\omega_p^2 - \omega ^2|}}\), где \(\omega \) — частота вынуждающей силы (в \(c^{-1} \)), \(A_0 \) — постоянный параметр, \(\omega_p = 360\;c^{-1}\) — резонансная частота. Найдите максимальную частоту \(\omega \), меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину \(A_0 \) не более чем на \(56,25\%\). Ответ выразите в \(c^{-1}\).
Ответ:

Задача №: 42049. Прототип №: 27974
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле \(A(\omega ) = \frac{{A_0 \omega _p^2 }}{{|\omega_p^2 - \omega ^2|}}\), где \(\omega \) — частота вынуждающей силы (в \(c^{-1} \)), \(A_0 \) — постоянный параметр, \(\omega_p = 338\;c^{-1}\) — резонансная частота. Найдите максимальную частоту \(\omega \), меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину \(A_0 \) не более чем на \(5,625\%\). Ответ выразите в \(c^{-1}\).
Ответ: